L8直交表における交互作用の解説｜Pythonコードと具体例付き

はじめに
交互作用とは？
- 交互作用の重要性
L8直交表と交互作用
- L8直交表の例
Pythonで交互作用の解析
- ANOVA
- 実行結果の解説
料理での交互作用の具体例
- 例1：唐揚げのサクサク感
- 例2：パンの焼き加減
まとめ

はじめに

前回の記事では、L8直交表の基本的な構造や使い方について詳しく解説しました。今回は、その続編としてL8直交表における交互作用に焦点を当て、より実践的な使い方を身近な例やPythonコードを交えて詳しく解説します。製品開発や料理のレシピ改良など、日常生活でも応用可能な内容になっていますので、ぜひ参考にしてください。

前回の記事はこちら↓

交互作用とは？

交互作用とは、2つ以上の要因が組み合わさることで、個別の要因単独では見られない効果が現れる現象のことです。たとえば、料理の味付けにおいて、塩と砂糖を別々に使う場合と、同時に使う場合で味のバランスが大きく変わることがあります。これは塩と砂糖の交互作用によるものです。

交互作用の重要性

製品開発：新製品の性能や品質向上に役立つ
品質管理：不良品の原因特定や改善策の提案に活用
料理：食材や調味料の組み合わせで新しい味の発見が可能

L8直交表と交互作用

L8直交表は、8つの実験条件で複数の要因（最大7因子）を効率的に評価できる実験計画法です。交互作用を調べるためには、要因の割り付けを工夫する必要があります。

L8直交表の例

実験番号	A（温度）	B（時間）	C（調味料）	D（火力）	A×B	A×C	B×C
1	1	1	1	1	1	1	1
2	1	1	2	2	1	2	2
3	1	2	1	2	2	1	2
4	1	2	2	1	2	2	1
5	2	1	1	2	2	2	1
6	2	1	2	1	2	1	2
7	2	2	1	1	1	2	2
8	2	2	2	2	1	1	1

A（温度）：低温（1）/高温（2）
B（時間）：短時間（1）/長時間（2）
C（調味料）：少なめ（1）/多め（2）
D（火力）：弱火（1）/強火（2）

Pythonで交互作用の解析

以下のPythonコードでは、L8直交表のデータを用いて交互作用の効果を解析します。

import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.formula.api import ols

# データフレームの作成
data = {
    'Temperature': [1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2],
    'Time': [1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2],
    'Seasoning': [1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2],
    'Result': [80, 85, 82, 88, 90, 92, 87, 95]
}

df = pd.DataFrame(data)

# 交互作用の分析
model = ols('Result ~ Temperature * Time + Temperature * Seasoning + Time * Seasoning', data=df).fit() 
anova_table = sm.stats.anova_lm(model, typ=2)
print(anova_table)

ANOVA

                        sum_sq   df      F    PR(>F)
Temperature            105.125  1.0  33.64  0.108693
Time                     3.125  1.0   1.00  0.500000
Temperature:Time         3.125  1.0   1.00  0.500000
Seasoning               55.125  1.0  17.64  0.148806
Temperature:Seasoning    0.125  1.0   0.04  0.874334
Time:Seasoning           6.125  1.0   1.96  0.394863
Residual                 3.125  1.0    NaN       NaN